{"componentChunkName":"component---src-templates-blog-post-js","path":"/the-little-schemer-summary-5/","result":{"data":{"site":{"siteMetadata":{"title":"星雨之夜"}},"markdownRemark":{"id":"4e04c6af-3ae7-59ad-9959-715c0d5cb7e8","excerpt":"准备知识 所有 * 函数所处理的列表，都满足以下情况中的一种： 空列表。 一个原子 cons 在一个列表上。 一个列表 cons 在另一个列表上。 第一个参数为 false 则直接返回 false； 第一个参数为 true 则直接返回 true。所以它们的问题可能不会全部问到。 一个 S…","html":"

准备知识

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    \n
  1. \n

    所有 * 函数所处理的列表，都满足以下情况中的一种：

    \n\n
    2. \n
  2. (and ...) 第一个参数为 false 则直接返回 false；(or ...) 第一个参数为 true 则直接返回 true。所以它们的问题可能不会全部问到。
    3. \n
  3. 一个 S-表达式要么是一个原子，要么是一个 S-表达式列表（也可以是空列表）。
    4. \n
  4. 注意区分 eq?、=、eqan? 和 equal?。
    5. \n
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Scheme 十诫之第一诫（终极式）

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Scheme 十诫之第四诫（终极式）

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在递归时总是改变至少一个参数：

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在递归时改变的参数，必须向着不断接近结束条件而改变。改变的参数必须在结束条件中得以测试：

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Scheme 十诫之第六诫

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简化工作只在功能正确之后开展。

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自定义函数

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(rember* a l)

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定义：移除列表 l 中的全部原子 a，以此类推。

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实现：

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(define rember*\n  (lambda (a l)\n    (cond\n      ((null? l) (quote ()))\n      ((atom? a)\n        (cond\n          ((eq? (car l) a) (rember* a (cdr l)))\n          (else (cons (car l)\n                      (rember* a (cdr l))))))\n      (else (cons (rember* a (car l))\n                  (rember* a (cdr l)))))))
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(insertR* new old l)

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定义：在列表 l 中的所有原子 old 后面插入原子 new。

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实现：

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(define insertR*\n  (lambda (new old l)\n    (cond\n      ((null? l) (quote ()))\n      ((atom? (car l))\n        (cond\n          ((eq? (car l) old)\n            (cons old\n                  (cons new\n                        (insertR* new old (cdr l)))))\n          (else (cons (car l)\n                      (insertR* new old (cdr l))))))\n      (else (cons (insertR* new old (car l))\n                  (insertR* new old (cdr l)))))))
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比较 rember* 和 insertR* 两个函数，看看是怎么问问题的。

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(occur* a l)

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定义：统计列表 l 中原子 a 出现的所有次数。

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实现：

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(define occur*\n  (lambda (a l)\n    (cond\n      ((null? l) 0)\n      ((atom? (car l))\n        (cond\n          ((eq? (car l) a)\n            (add1 (occur* a (cdr l))))\n          (else (occur* a (cdr l)))))\n      (else (plus (occur* a (car l))\n                  (occur* a (cdr l)))))))
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(subst* new old l)

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定义：把列表 l 中的所有原子 old 都替换为原子 new。

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实现：

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(define subst*\n  (lambda (new old l)\n    (cond\n      ((null? l) (quote ()))\n      ((atom? (car l))\n        (cond\n          ((eq? (car l) old)\n            (cons new\n                  (subst* new old (cdr l))))\n          (else (cons old\n                      (subst* new old (cdr l)))))\n      (else (cons (subst* new old (car l))\n                  (subst* new old (cdr l))))))))
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(insertL* new old l)

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定义：在列表 l 中的所有原子 old 前面插入原子 new。

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实现：

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(define insertL*\n  (lambda (new old l)\n    (cond\n      ((null? l) (quote ()))\n      ((atom? (car l))\n        (cond\n          ((eq? (car l) old)\n            (cons new\n                  (cons old\n                        (insertL* new old (cdr l)))))\n          (else (cons old\n                      (insertL* new old (cdr l)))))\n      (else (cons (insertL* new old (car l))\n                  (insertL* new old (cdr l))))))))
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(member* a l)

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定义：判断原子 a 是否出现在列表 l 中。

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实现：

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(define member*\n  (lambda (a l)\n    (cond\n      ((null? l) #f)\n      ((atom? (car l))\n        (or (eq? (car l) a)\n            (member* a (cdr l))))\n      (else (or (member* a (car l))\n                (member* a (cdr l)))))))
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回忆一下 or 的用法。

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(leftmost l)

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定义：找出非空 S-表达式列表 l 中最左边的原子。同时该列表不包含空列表元素。

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实现：

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(define leftmost\n  (lambda (l)\n    (cond\n      ((atom? (car l)) (car l))\n      (else (leftmost a (cdr l))))))
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(eqlist? l1 l2)

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定义：判断两个列表是否相等。

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思考：需要问 9 个问题，因为处理列表有 3 种情况，两个列表就是 9 种情况。

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实现：

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(define eqlist?\n  (lambda (l1 l2)\n    (cond\n      ((and (null? l1) (null? l2)) #t)\n      ((and (null? l1) (atom? (car l))) #f)\n      ((null? l1) #f)\n      ((and (atom? (car l1)) (null? l2)) #f)\n      ((and (atom? (car l1)) (atom? (car l2)))\n        (and (eqan? (car l1) (car l2))\n             (eqlist? (cdr l1) (cdr l2))))\n      ((atom? (car l1)) #f)\n      ((null? l2) #f)\n      ((atom? (car l2)) #f)\n      (else (and (eqlist? (car l1) (car l2))\n                 (eqlist? (cdr l1) (cdr l2)))))))
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(and (null? l1) (null? l2)) 和 (or (null? l1) (null?l2)) 可以确定 3 种情况，以此简化一下：

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(define eqlist?\n  (lambda (l1 l2)\n    (cond\n      ((and (null? l1) (null? l2)) #t)\n      ((or (null? l1) (null? l2)) #f)\n      ((and (atom? (car l1)) (atom? (car l2)))\n        (and (eqan? (car l1) (car l2))\n             (eqlist? (cdr l1) (cdr l2))))\n      ((or (atom? (car l1)) (atom? (car l2))) #f)\n      (else (and (eqlist? (car l1) (car l2))\n                 (eqlist? (cdr l1) (cdr l2)))))))
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(equal? s1 s2)

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定义：判断两个 S-表达式是否相同。

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实现：

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(define equal?\n  (lambda (s1 s2)\n    (cond\n      ((and (atom? s1) (atom? s2))\n        (eqan? s1 s2))\n      ((atom? s1) #f)\n      ((atom? s2) #f)\n      (else (eqlist? s1 s2)))))
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同上，第二第三个问题可以归纳为 (or (atom? s1) (atom? s2))，简化版：

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(define equal?\n  (lambda (s1 s2)\n    (cond\n      ((and (atom? s1) (atom? s2))\n        (eqan? s1 s2))\n      ((or (atom? s1) (atom? s2))\n        #f)\n      (else (eqlist? s1 s2)))))
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接下来用 equal? 重写 eqlist?：

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(define eqlist?\n  (lambda (l1 l2)\n    (cond\n      ((and (null? l1) (null? l2)) #t)\n      ((or (null? l1) (null? l2)) #f)\n      (else (and (equal? (car l1) (car l2))\n                 (eqlist? (cdr l1) (cdr l2)))))))
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(rember s l)

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定义：详见第三篇，这里是用任意 S-表达式列表 l 替代 lat，任意 S-表达式 s 替代原子 a 之后的版本。用到了上述的 equal?。

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实现：

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(define rember\n  (lambda (s l)\n    (cond\n      ((null? l) (quote ()))\n      ((equal? (car l) s) (cdr l))\n      (else (cons (car l)\n                  (rember s (cdr l)))))))
","frontmatter":{"title":"The Little Schemer 知识点整理（五）：我得天！都是星星","date":"2018 年 12 月 13 日","description":"前面几篇介绍完基础类型和基础知识后，这一章开始写星星函数（*）。在以前的基础上，完善了其中几个函数的语义。同时还强调，如果要对代码做简化或者优化，需要先保证功能的正确性，用我们学到的来描述就是要把每个问题都问完。"}}},"pageContext":{"slug":"/the-little-schemer-summary-5/","previous":{"fields":{"slug":"/how-to-contribute-to-open-source-project/"},"frontmatter":{"title":"如何向开源项目贡献代码"}},"next":{"fields":{"slug":"/the-little-schemer-summary-6/"},"frontmatter":{"title":"The Little Schemer 知识点整理（六）：如影随形"}}}}}